1.OFDR形状传感原理
OFDR形状传感原理，是将光纤粘贴在待测物上，变换形状时利用OFDR技术采集光纤中的应变数据，通过特定的算法对该数据进行处理，重构出光纤形状（即待测物形状）。
重构光纤形状近似于重构空间曲线，在不考虑温度、纯弯曲的条件下，由OFDR得到的传感点应变数据可以转化为该点的曲率数据，即：
其中，ε为弯曲产生的应变，d为应变测量处与中性轴之间的距离（即待测物厚度），R为弯曲半径，k为该点曲率。
图1. 光纤上点的坐标计算
以应变采集空间分辨率作为形状重构的基本单位长度，即图1中|OA|=Lspr。发生弯曲后，A点旋转至A’点，此时A’点的坐标为：
对于下一个基本单元B点的坐标，同样可以用相似公式在x1y1坐标系中表现，将所得坐标旋转θ2，可以得到变换至xy坐标系中B点的坐标增量。依次类推，将后续所有点的坐标分别旋转相应角度，可以得到在原始坐标系中所有光纤上的点，以光滑曲线依次连接这些点，就能得到光纤的形状。
2.OFDR形状传感精度
OFDR在进行光纤形状重构时，后一个点的位置取决于前一个点的位置及坐标增量，由于光纤光学性质改变、应变测量精度等引起的计算误差将在整条曲线上进行累积，因此测量长度越长，到达光纤末端的误差也就越大。
图2. 光纤二维形状重构结果
为了保证形状测量的精度，我们一般建议传感长度为2~3m，具体需要根据实际情况分析确定。通常，沿光纤长度方向，OFDR形状传感的定位误差约为0.3%，即1m处的误差是1m*0.3%=0.003m。
